Упр.896 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

б) 7v12-5v27+8v48-6v75+2v108;
в) 2v3-v27+3v12-2v243;
г) v50-5v8+v2+v128.

1. а) Преобразуем корни и приведём подобные слагаемые:

   $$\sqrt{8}+5\sqrt{9}-3\sqrt{8}+5\sqrt{7}+2\sqrt{8}-6\sqrt{7}$$

   $$=2\sqrt{2}+15-3\cdot 2\sqrt{2}+5\sqrt{7}+2\cdot 2\sqrt{2}-6\sqrt{7}$$

   $$=15+\left(2-6+4\right)\sqrt{2}+\left(5-6\right)\sqrt{7}=15-\sqrt{7}.$$

2. б) Упростим каждое слагаемое:

   $$7\sqrt{12}-5\sqrt{27}+8\sqrt{48}-6\sqrt{75}+2\sqrt{108}$$

   $$=7\cdot 2\sqrt{3}-5\cdot 3\sqrt{3}+8\cdot 4\sqrt{3}-6\cdot 5\sqrt{3}+2\cdot 6\sqrt{3}$$

   $$=14\sqrt{3}-15\sqrt{3}+32\sqrt{3}-30\sqrt{3}+12\sqrt{3}=13\sqrt{3}.$$

3. в) Преобразуем корни:

   $$2\sqrt{3}-\sqrt{27}+3\sqrt{12}-2\sqrt{243}$$

   $$=2\sqrt{3}-3\sqrt{3}+3\cdot 2\sqrt{3}-2\cdot 9\sqrt{3}$$

   $$=2\sqrt{3}-3\sqrt{3}+6\sqrt{3}-18\sqrt{3}=-13\sqrt{3}.$$

4. г) Упростим выражение:

   $$\sqrt{50}-5\sqrt{8}+\sqrt{2}+\sqrt{128}$$

   $$=5\sqrt{2}-5\cdot 2\sqrt{2}+\sqrt{2}+8\sqrt{2}$$

   $$=5\sqrt{2}-10\sqrt{2}+\sqrt{2}+8\sqrt{2}=4\sqrt{2}.$$

Ответ

а) $$15-\sqrt{7}$$; б) $$13\sqrt{3}$$; в) $$-13\sqrt{3}$$; г) $$4\sqrt{2}$$.