Упр.895 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) 1/v3; б) 3/v3; в) 2/v2; г) 1/v2; д) 1/(3+v7); е) 1/(v2+v3).

1. а) $$\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{1\cdot \sqrt{3}}{\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}.$$

2. б) $$\frac{3}{\sqrt{3}}=\frac{3\cdot \sqrt{3}}{\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}}=\sqrt{3}.$$

3. в) $$\frac{2}{\sqrt{2}}=\frac{2\cdot \sqrt{2}}{\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}}=\sqrt{2}.$$

4. г) $$\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{1\cdot \sqrt{2}}{\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}.$$

5. д) $$\frac{1}{3+\sqrt{7}}=\frac{1\cdot (3-\sqrt{7})}{(3+\sqrt{7})(3-\sqrt{7})}=\frac{3-\sqrt{7}}{9-7}=\frac{3-\sqrt{7}}{2}.$$

6. е) $$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{(\sqrt{2}+\sqrt{3})(\sqrt{3}-\sqrt{2})}=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3-2}=\sqrt{3}-\sqrt{2}.$$

Ответ

а) $$\frac{\sqrt{3}}{3}$$; б) $$\sqrt{3}$$; в) $$\sqrt{2}$$; г) $$\frac{\sqrt{2}}{2}$$; д) $$\frac{3-\sqrt{7}}{2}$$; е) $$\sqrt{3}-\sqrt{2}$$.