Упр.892 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)
а) v8; б) v28; в) v320; г) v32;
д) v175; е) v96; ж) v(12 1/2); з) v(1/0,75).
Вынесем из-под корня полный квадрат множителя:
а) $$\sqrt{8}=\sqrt{4\cdot 2}=\sqrt{2^2\cdot 2}=2\sqrt{2};$$
б) $$\sqrt{28}=\sqrt{4\cdot 7}=\sqrt{2^2\cdot 7}=2\sqrt{7};$$
в) $$\sqrt{320}=\sqrt{64\cdot 5}=\sqrt{8^2\cdot 5}=8\sqrt{5};$$
г) $$\sqrt{32}=\sqrt{16\cdot 2}=\sqrt{4^2\cdot 2}=4\sqrt{2};$$
д) $$\sqrt{175}=\sqrt{25\cdot 7}=\sqrt{5^2\cdot 7}=5\sqrt{7};$$
е) $$\sqrt{96}=\sqrt{16\cdot 6}=\sqrt{4^2\cdot 6}=4\sqrt{6};$$
ж) $$\sqrt{12\frac{1}{2}}=\sqrt{\frac{25}{2}}=\sqrt{\frac{5^2}{2}}=\frac{5}{\sqrt{2}};$$
з) $$\sqrt{\frac{1}{0{,}75}}=\sqrt{\frac{4}{3}}=\sqrt{\frac{2^2}{3}}=\frac{2}{\sqrt{3}}.$$
Ответ
а) $$2\sqrt{2}$$; б) $$2\sqrt{7}$$; в) $$8\sqrt{5}$$; г) $$4\sqrt{2}$$; д) $$5\sqrt{7}$$; е) $$4\sqrt{6}$$; ж) $$\frac{5}{\sqrt{2}}$$; з) $$\frac{2}{\sqrt{3}}$$.
