Упр.89 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)
а) $$2x^2-3>0$$
б) $$(7x)^2-1>0$$
в) $$(5-0{,}2x)^2>0$$
г) $$1{,}2-(3x)^2<0$$
а) $$2x^2-3<0$$
$$2x^2<3$$
$$x^2<\frac{3}{2}$$
$$-\sqrt{\frac{3}{2}}<x<\sqrt{\frac{3}{2}}$$
$$x\in\left(-\frac{\sqrt6}{2};\frac{\sqrt6}{2}\right)$$
б) $$7x^2-1>0$$
$$7x^2>1$$
$$x^2>\frac{1}{7}$$
$$x<-\frac{1}{\sqrt7}\quad \text{или}\quad x>\frac{1}{\sqrt7}$$
$$x\in\left(-\infty;-\frac{\sqrt7}{7}\right)\cup\left(\frac{\sqrt7}{7};+\infty\right)$$
в) $$5-0{,}2x^2>0$$
$$0{,}2x^2<5$$
$$x^2<25$$
$$-5<x<5$$
$$x\in(-5;5)$$
г) $$1{,}2-3x^2<0$$
$$3x^2>1{,}2$$
$$x^2>0{,}4$$
$$x<-\sqrt{0{,}4}\quad \text{или}\quad x>\sqrt{0{,}4}$$
$$x\in(-\infty;-\sqrt{0{,}4})\cup(\sqrt{0{,}4};+\infty)$$
Ответ
а) $$\left(-\frac{\sqrt6}{2};\frac{\sqrt6}{2}\right)$$; б) $$\left(-\infty;-\frac{\sqrt7}{7}\right)\cup\left(\frac{\sqrt7}{7};+\infty\right)$$; в) $$(-5;5)$$; г) $$(-\infty;-\sqrt{0{,}4})\cup(\sqrt{0{,}4};+\infty)$$.
