Упр.887 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

в) (4^5)^(1/3)/(4^(-1))^(1/3); г) (9^2)^(1/5)/(9^(-1))^(1/5).

1. а)

   $$\frac{(3^5)^{\frac17}}{(3^8)^{\frac17}}=3^{\frac57}:3^{\frac87}=3^{\frac57-\frac87}=3^{-\frac37}=\frac{1}{3^{\frac37}}=\frac{1}{\sqrt[7]{3^3}}=\frac{1}{\sqrt[7]{27}}.$$

2. б)

   $$\frac{(4^3)^{\frac14}}{(4^5)^{\frac14}}=4^{\frac34}:4^{\frac54}=4^{\frac34-\frac54}=4^{-\frac12}=\frac{1}{\sqrt{4}}=\frac12.$$

3. в)

   $$\frac{(4^5)^{\frac13}}{(4^{-1})^{\frac13}}=4^{\frac53}:4^{-\frac13}=4^{\frac53-(-\frac13)}=4^2=16.$$

4. г)

   $$\frac{(9^2)^{\frac15}}{(9^{-1})^{\frac15}}=9^{\frac25}:9^{-\frac15}=9^{\frac25-(-\frac15)}=9^{\frac35}=(3^2)^{\frac35}=3^{\frac65}=3\sqrt[5]{3}.$$

Ответ

а) $$\frac{1}{\sqrt[7]{27}}$$; б) $$\frac12$$; в) $$16$$; г) $$3\sqrt[5]{3}$$.