Упр.884 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

в) (6^(-2))^(1/4)·(6^(-4))^(1/4); г) (3^(-8))^(1/5)·(3^(-2))^(1/5).

1. а)

   $$\sqrt{7^{-3}}\cdot \sqrt{7^5}=7^{-\frac{3}{2}}\cdot 7^{\frac{5}{2}}=7^{\frac{-3+5}{2}}=7^1=7.$$

2. б)

   $$\sqrt[3]{4^7}\cdot \sqrt[3]{4^{-1}}=4^{\frac{7}{3}}\cdot 4^{-\frac{1}{3}}=4^{\frac{7-1}{3}}=4^2=16.$$

3. в)

   $$\sqrt[4]{6^{-2}}\cdot \sqrt[4]{6^{-4}}=6^{-\frac{2}{4}}\cdot 6^{-\frac{4}{4}}=6^{-\frac{1}{2}}\cdot 6^{-1}=6^{-\frac{3}{2}}.$$

   $$6^{-\frac{3}{2}}=\frac{1}{6^{\frac{3}{2}}}=\frac{1}{6\sqrt{6}}.$$

4. г)

   $$\sqrt[5]{3^{-8}}\cdot \sqrt[5]{3^{-2}}=3^{-\frac{8}{5}}\cdot 3^{-\frac{2}{5}}=3^{-\frac{10}{5}}=3^{-2}=\frac{1}{9}.$$

Ответ

а) $$7$$; б) $$16$$; в) $$\frac{1}{6\sqrt{6}}$$; г) $$\frac{1}{9}$$.