Упр.854 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 9 класс, Просвещение: 854. Какой цифрой оканчивается сумма 21^4+34^4+46^4?

Найдём последнюю цифру каждого слагаемого.

$$21^4 \text{ оканчивается так же, как } 1^4,\ \text{то есть } 1.$$
$$34^4 \text{ оканчивается так же, как } 4^4.$$
$$4^2=16,\quad 4^4=16^2=256,\ \text{значит последняя цифра } 6.$$
$$46^4 \text{ оканчивается так же, как } 6^4,\ \text{то есть } 6.$$

Теперь найдём последнюю цифру суммы:

$$1+6+6=13,$$
значит сумма оканчивается цифрой $$3$$.

Ответ

3