Упр.839 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 9 класс, Просвещение: 839. Запишите общую формулу чисел, которые при делении и на 10, и на 7 дают остаток 2.

Число должно при делении на $$10$$ и на $$7$$ давать остаток $$2$$. Значит, если вычесть из него $$2$$, получим число, кратное и $$10$$, и $$7$$ одновременно.

Наименьшее общее кратное чисел $$10$$ и $$7$$ равно $$70$$, так как $$10$$ и $$7$$ взаимно просты.

Следовательно, искомые числа имеют вид

$$70n+2,\quad n\in \mathbb{Z}.$$

Ответ

$$70n+2,\quad n\in \mathbb{Z}.$$