Упр.838 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 9 класс, Просвещение: 838. Запишите общую формулу чисел, которые при делении и на 3, и на 4 дают остаток 1.

Число, которое при делении на $$3$$ и на $$4$$ даёт остаток $$1$$, отличается от числа, кратного и $$3$$, и $$4$$, на единицу.

Наименьшее общее кратное чисел $$3$$ и $$4$$ равно $$12$$, значит все такие числа имеют вид

$$12n+1,\quad n\in \mathbb{Z}.$$

При натуральных $$n$$ получаем последовательность чисел:

$$1,\ 13,\ 25,\ 37,\dots$$

Ответ

$$12n+1,\quad n\in \mathbb{Z}.$$