Упр.829 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

3,(007); -0,2303003000…; 3,(0008); 3,(009); -0,23(1); -0,231(07).
б) Запишите в порядке убывания числа:
—2,(05); -2,0(5); -0,00(1); -0,(001); -2 1/20; -0,001.

а) Сравним числа по их десятичным записям:

$$-0,231(07)=-0,231070707\ldots$$
$$-0,23(1)=-0,231111\ldots$$
$$-0,2303003000\ldots$$
$$3,(0008)=3,00080008\ldots$$
$$3,(007)=3,007007\ldots$$
$$3,(009)=3,009009\ldots$$

Среди отрицательных чисел меньше то, у которого модуль больше. Поэтому порядок возрастания такой:

$$-0,231(07);\ -0,23(1);\ -0,2303003000\ldots;\ 3,(0008);\ 3,(007);\ 3,(009).$$

б) Преобразуем числа:

$$-2,(05)=-2,050505\ldots$$
$$-2,0(5)=-2,05555\ldots$$
$$-2\frac{1}{20}=-2,05$$
$$-0,(001)=-0,001001001\ldots$$
$$-0,00(1)=-0,001111\ldots$$

Теперь расположим по убыванию:

$$-0,001;\ -0,(001);\ -0,00(1);\ -2\frac{1}{20};\ -2,(05);\ -2,0(5).$$

Ответ

а) $$-0,231(07);\ -0,23(1);\ -0,2303003000\ldots;\ 3,(0008);\ 3,(007);\ 3,(009).$$

б) $$-0,001;\ -0,(001);\ -0,00(1);\ -2\frac{1}{20};\ -2,(05);\ -2,0(5).$$