Упр.82 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

1. Составьте неравенство второй степени с одним неизвестным, все решения которого отмечены на рисунке 24 штриховкой.

1. а) На рисунке заштрихован промежуток между корнями $$2$$ и $$5$$, значит подходит неравенство

   $$(x-2)(x-5)<0.$$

   Раскроем скобки:

   $$x^2-7x+10<0.$$

2. б) Заштрихован промежуток между корнями $$4$$ и $$7$$, значит

   $$(x-4)(x-7)<0,$$

   то есть

   $$x^2-11x+28<0.$$

3. в) Заштрихованы внешние промежутки: $$x<-3$$ и $$x>-1$$, значит

   $$(x+3)(x+1)>0,$$

   или

   $$x^2+4x+3>0.$$

4. г) Заштрихованы внешние промежутки относительно корней $$-17$$ и $$-5$$, значит

   $$(x+17)(x+5)>0,$$

   то есть

   $$x^2+22x+85>0.$$

Ответ

а) $$x^2-7x+10<0$$; б) $$x^2-11x+28<0$$; в) $$x^2+4x+3>0$$; г) $$x^2+22x+85>0$$.