Упр.817 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Сравните числа: а) $$6$$ и $$4$$; б) $$7{,}1$$ и $$7{,}(09)$$; в) $$\frac{1}{4}$$ и $$0{,}25$$; г) $$\frac{2}{3}$$ и $$0{,}6$$; д) $$-2$$ и $$-2{,}2$$; е) $$-3{,}(5)$$ и $$-3{,}5$$.

1. $$6-4=2>0,$$ значит $$6>4.$$

2. $$7,1-7,(09)=7\frac{1}{10}-7\frac{9}{99}=\frac{99-90}{990}=\frac{9}{990}=\frac{1}{110}>0,$$ значит $$7,1>7,(09).$$

3. $$\frac{1}{4}-0,25=\frac{1}{4}-\frac{25}{100}=\frac{1}{4}-\frac{1}{4}=0,$$ значит $$\frac{1}{4}=0,25.$$

4. $$\frac{2}{3}-0,6=\frac{2}{3}-\frac{6}{10}=\frac{2}{3}-\frac{3}{5}=\frac{10-9}{15}=\frac{1}{15}>0,$$ значит $$\frac{2}{3}>0,6.$$

5. $$-2-(-2,2)=-2+2,2=0,2>0,$$ значит $$-2>-2,2.$$

6. $$-3,(5)-(-3,5)=-3\frac{5}{9}+3\frac{5}{10}=\frac{1}{2}-\frac{5}{9}=\frac{9-10}{18}=-\frac{1}{18}<0,$$ значит $$-3,(5)<-3,5.$$

Ответ

а) $$6>4$$; б) $$7,1>7,(09)$$; в) $$\frac{1}{4}=0,25$$; г) $$\frac{2}{3}>0,6$$; д) $$-2>-2,2$$; е) $$-3,(5)<-3,5$$.