Упр.814 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

A?{В огороде бузина};
B?{В Киеве дядька}.
Постройте условное высказывание Если А, то В. Определите, в каких случаях это высказывание считают истинным, в каких — ложным.

Обозначим:

$$A=\{\text{В огороде бузина}\}, \qquad B=\{\text{В Киеве дядька}\}.$$

Тогда условное высказывание «Если $$A$$, то $$B$$» записывается так:

$$A \Rightarrow B,$$

то есть:

$$\text{Если в огороде бузина, то в Киеве дядька}.$$

Условное высказывание считается ложным только в одном случае: когда посылка истинна, а следствие ложно, то есть когда в огороде есть бузина, но в Киеве нет дядьки.

Во всех остальных случаях высказывание считается истинным:

• если в огороде есть бузина и в Киеве есть дядька;
• если в огороде нет бузины, а в Киеве есть дядька;
• если в огороде нет бузины и в Киеве нет дядьки.

Ответ

Условное высказывание: «Если в огороде бузина, то в Киеве дядька».

Оно ложно только тогда, когда $$A$$ истинно, а $$B$$ ложно; во всех остальных случаях оно истинно.