Упр.811 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)
а) (а?с и b?с)?(а?b);
б) (а?с и b?с)?(а?b);
в) (а?с и с?b)?(а?b).
Сформулируйте соответствующее ему утверждение (теорему) из курса геометрии.
$$\bigl(a \parallel c \text{ и } b \parallel c\bigr)\Rightarrow (a \parallel b)$$
Если две прямые параллельны одной и той же прямой, то они параллельны между собой.
$$\bigl(a \perp c \text{ и } b \perp c\bigr)\Rightarrow (a \parallel b)$$
Если две прямые перпендикулярны одной и той же прямой, то они параллельны между собой.
$$\bigl(a \parallel c \text{ и } c \perp b\bigr)\Rightarrow (a \perp b)$$
Если прямая параллельна одной из двух перпендикулярных прямых, то она перпендикулярна другой.
Ответ
а) Если две прямые параллельны одной и той же прямой, то они параллельны между собой.
б) Если две прямые перпендикулярны одной и той же прямой, то они параллельны между собой.
в) Если прямая параллельна одной из двух перпендикулярных прямых, то она перпендикулярна другой.
