Упр.807 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

A?{Валя сестра Жени}; B?{Женя сестра Вали).
Постройте составные высказывания A и B и A или B. Определите, при каких условиях каждое из этих высказываний истинно, при каких — ложно.

Обозначим:

$$A=\{\text{Валя сестра Жени}\}, \qquad B=\{\text{Женя сестра Вали}\}.$$

1. Составное высказывание $$A \text{ и } B$$:

   $$A \text{ и } B=\{\text{Валя сестра Жени и Женя сестра Вали}\}.$$

   Это высказывание истинно только тогда, когда Валя и Женя действительно являются сёстрами. Во всех остальных случаях оно ложно.

2. Составное высказывание $$A \text{ или } B$$:

   $$A \text{ или } B=\{\text{Валя сестра Жени или Женя сестра Вали}\}.$$

   Это высказывание истинно, если Валя и Женя являются сёстрами, а также если Валя и Женя являются братом и сестрой. Ложно оно только в том случае, когда ни одно из этих утверждений не выполняется.

Ответ

$$A \text{ и } B$$ истинно тогда и только тогда, когда Валя и Женя — сёстры; иначе ложно.

$$A \text{ или } B$$ истинно, если Валя и Женя — сёстры или брат и сестра; ложно в остальных случаях.