Упр.800 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 9 класс, Просвещение: 800. В опыте из тёмного мешка наудачу вынимают кость домино. Событие А — «извлечена кость с суммой очков 7», В — «извлечена кость с суммой очков 5». Определите вероятности событий А, В. Используя найденные вероятности, вычислите вероятность события С — «извлечена кость с суммой очков или 7, или 5».

Всего в наборе домино $$28$$ костей.

Событие А — извлечена кость с суммой очков $$7$$. Таких костей:

$$1+6,\;2+5,\;3+4$$

Значит,

$$P(A)=\frac{3}{28}.$$

Событие В — извлечена кость с суммой очков $$5$$. Таких костей:

$$0+5,\;1+4,\;2+3$$

Значит,

$$P(B)=\frac{3}{28}.$$

События А и В несовместны, поэтому

$$P(C)=P(A\cup B)=P(A)+P(B)=\frac{3}{28}+\frac{3}{28}=\frac{6}{28}=\frac{3}{14}.$$

Ответ

$$P(A)=\frac{3}{28},\quad P(B)=\frac{3}{28},\quad P(C)=\frac{3}{14}.$$