Упр.800 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

1. В опыте из тёмного мешка наудачу вынимают кость домино. Событие $$A$$ — «извлечена кость с суммой очков $$7$$», $$B$$ — «извлечена кость с суммой очков $$5$$». Определите вероятности событий $$A$$, $$B$$. Используя найденные вероятности, вычислите вероятность события $$C$$ — «извлечена кость с суммой очков или $$7$$, или $$5$$».

Всего в наборе домино $$28$$ костей.

Событие А — извлечена кость с суммой очков $$7$$. Таких костей:

$$1+6,\;2+5,\;3+4$$

Значит,

$$P(A)=\frac{3}{28}.$$

Событие В — извлечена кость с суммой очков $$5$$. Таких костей:

$$0+5,\;1+4,\;2+3$$

Значит,

$$P(B)=\frac{3}{28}.$$

События А и В несовместны, поэтому

$$P(C)=P(A\cup B)=P(A)+P(B)=\frac{3}{28}+\frac{3}{28}=\frac{6}{28}=\frac{3}{14}.$$

Ответ

$$P(A)=\frac{3}{28},\quad P(B)=\frac{3}{28},\quad P(C)=\frac{3}{14}.$$