Упр.795 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) M — «не выпало простое число очков»;
б) N — «не выпало число очков, кратное 3»;
в) K — «не выпало число очков, кратное 2 или 3»?

При бросании игрального кубика возможны 6 равновероятных исходов: $$\{1,2,3,4,5,6\}.$$

а) Событие $$M$$ — «не выпало простое число очков».

Простые числа среди очков кубика: $$2,3,5.$$ Тогда благоприятные исходы для события $$M$$: $$\{1,4,6\},$$ их 3.

Следовательно,

$$P(M)=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}.$$

б) Событие $$N$$ — «не выпало число очков, кратное 3».

Числа, кратные 3: $$3,6.$$ Тогда благоприятные исходы: $$\{1,2,4,5\},$$ их 4.

Следовательно,

$$P(N)=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}.$$

в) Событие $$K$$ — «не выпало число очков, кратное 2 или 3».

Числа, кратные 2 или 3: $$2,3,4,6.$$ Тогда благоприятные исходы: $$\{1,5\},$$ их 2.

Следовательно,

$$P(K)=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}.$$

Ответ

а) $$\frac{1}{2}$$; б) $$\frac{2}{3}$$; в) $$\frac{1}{3}$$.