Упр.785 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) они окажутся в порядке ВДК;
б) на первом место окажется Д;
в) на последнем месте окажется Д;
г) на всех трёх местах окажется Д?

Всего возможных перестановок трёх разных карт:

$$n=3!=3\cdot 2\cdot 1=6.$$

1. а) Порядок ВДК возможен только один:

   $$m=1,$$

   поэтому

   $$P=\frac{m}{n}=\frac{1}{6}.$$

2. б) На первом месте может оказаться дама в двух случаях: ДВК, ДКВ.

   $$m=2,$$

   значит,

   $$P=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}.$$

3. в) На последнем месте дама может оказаться в двух случаях: ВКД, КВД.

   $$m=2,$$

   следовательно,

   $$P=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}.$$

4. г) На всех трёх местах дама оказаться не может, так как карт с буквой Д только одна.

   $$P=0.$$

Ответ

а) $$\frac{1}{6}$$; б) $$\frac{1}{3}$$; в) $$\frac{1}{3}$$; г) $$0$$.