Упр.782 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) А — «извлечены две карты чёрной масти»;
б) В — «извлечены две карты красной масти»;
в) С — «извлечены две карты: одна чёрной масти, другая красной»?

В колоде 36 карт: 18 чёрных и 18 красных. Извлекают две карты, порядок извлечения учитываем.

1. Событие А — извлечены две карты чёрной масти.

   Для первой карты есть $$18$$ вариантов, для второй — $$17$$ вариантов:

   $$18 \cdot 17 = 306$$

2. Событие В — извлечены две карты красной масти.

   Аналогично:

   $$18 \cdot 17 = 306$$

3. Событие С — извлечены две карты: одна чёрной масти, другая красной.

   Если первой извлечена чёрная карта, а второй — красная, то получаем:

   $$18 \cdot 18 = 324$$

   Если первой извлечена красная карта, а второй — чёрная, то также:

   $$18 \cdot 18 = 324$$

   Тогда всего:

   $$324 + 324 = 648$$

Ответ

а) $$306$$; б) $$306$$; в) $$648$$.