Упр.781 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

В опыте подбрасывают две монеты. Сколько всего исходов в этом опыте? Сколько исходов благоприятствует событию: а) $$A$$ — «выпало два герба»; б) $$B$$ — «выпало две решки»; в) $$C$$ — «выпали герб и решка»? Какие исходы опыта благоприятствуют каждому из событий $$A$$, $$B$$, $$C$$? Какие из этих событий являются элементарными событиями?

При подбрасывании двух монет каждый из них может дать либо герб, либо решку. Поэтому общее число исходов равно

$$N=2\cdot 2=4.$$

Перечислим все исходы опыта: $$\{ГГ,\; ГР,\; РГ,\; РР\}.$$

Теперь найдём число исходов, благоприятствующих каждому событию:

1. $$A$$ — «выпало два герба». Благоприятствует только исход $$ГГ$$, значит, $$N(A)=1.$$
2. $$B$$ — «выпало две решки». Благоприятствует только исход $$РР$$, значит, $$N(B)=1.$$
3. $$C$$ — «выпали герб и решка». Благоприятствуют исходы $$ГР$$ и $$РГ$$, значит, $$N(C)=2.$$

Элементарным событием называется событие, состоящее ровно из одного исхода. Поэтому элементарными являются события $$A$$ и $$B$$, а событие $$C$$ не является элементарным.

Ответ

Всего исходов: $$4$$.

$$A$$: $$1$$ исход — $$\{ГГ\}$$.

$$B$$: $$1$$ исход — $$\{РР\}$$.

$$C$$: $$2$$ исхода — $$\{ГР,\; РГ\}$$.

Элементарные события: $$A$$ и $$B$$.