Упр.781 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) A — «выпало два герба»;
б) В — «выпало две решки»;
в) С — «выпали герб и решка»?
Какие исходы опыта благоприятствуют каждому из событий A, B, C? Какие из этих событий являются элементарными событиями?

При подбрасывании двух монет каждый из них может дать либо герб, либо решку. Поэтому общее число исходов равно

$$N=2\cdot 2=4.$$

Перечислим все исходы опыта: $$\{ГГ,\; ГР,\; РГ,\; РР\}.$$

Теперь найдём число исходов, благоприятствующих каждому событию:

1. $$A$$ — «выпало два герба». Благоприятствует только исход $$ГГ$$, значит, $$N(A)=1.$$
2. $$B$$ — «выпало две решки». Благоприятствует только исход $$РР$$, значит, $$N(B)=1.$$
3. $$C$$ — «выпали герб и решка». Благоприятствуют исходы $$ГР$$ и $$РГ$$, значит, $$N(C)=2.$$

Элементарным событием называется событие, состоящее ровно из одного исхода. Поэтому элементарными являются события $$A$$ и $$B$$, а событие $$C$$ не является элементарным.

Ответ

Всего исходов: $$4$$.

$$A$$: $$1$$ исход — $$\{ГГ\}$$.

$$B$$: $$1$$ исход — $$\{РР\}$$.

$$C$$: $$2$$ исхода — $$\{ГР,\; РГ\}$$.

Элементарные события: $$A$$ и $$B$$.