Упр.78 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

9. Разделив правую и левую части неравенства на общий делитель свободного члена и коэффициентов при $$x^2$$ и при $$x$$, напишите неравенство, равносильное данному:
   а) $$4x^2-6x+10>0$$
   б) $$(-6x)^2-12x-6<0$$
   в) $$-9x^2-90x-81>0$$
   г) $$10x^2-20x+30>0$$
   д) $$12x^2-16x+8<0$$
   е) $$-11x^2-44x-33<0$$

1. а) Разделим обе части неравенства на $$2$$:

   $$4x^2-6x+10>0$$

   $$2x^2-3x+5>0$$

2. б) Разделим обе части неравенства на $$-6$$. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется:

   $$-6x^2-12x-6<0$$

   $$x^2+2x+1>0$$

3. в) Разделим обе части неравенства на $$-9$$. Знак неравенства меняется:

   $$-9x^2-90x-81>0$$

   $$x^2+10x+9<0$$

4. г) Разделим обе части неравенства на $$10$$:

   $$10x^2-20x+30>0$$

   $$x^2-2x+3>0$$

5. д) Разделим обе части неравенства на $$4$$:

   $$12x^2-16x+8<0$$

   $$3x^2-4x+2<0$$

6. е) Разделим обе части неравенства на $$-11$$. Знак неравенства меняется:

   $$-11x^2-44x-33<0$$

   $$x^2+4x+3>0$$

Ответ

а) $$2x^2-3x+5>0$$; б) $$x^2+2x+1>0$$; в) $$x^2+10x+9<0$$; г) $$x^2-2x+3>0$$; д) $$3x^2-4x+2<0$$; е) $$x^2+4x+3>0$$.