Упр.779 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)
а) А — «сумма очков равна 0»;
б) В — «сумма очков четная»;
в) С — «сумма очков нечётная»;
г) D — «сумма очков равна 2»;
д) Е — «сумма очков равна 7»;
е) F — «сумма очков равна 8»?
Какие исходы благоприятствуют каждому из событий А, В, С, D, Е, F? Какие из этих событий являются элементарными событиями?
При бросании двух игральных кубиков каждый исход задаётся упорядоченной парой чисел от 1 до 6. Поэтому общее число исходов равно
$$N=6\cdot 6=36.$$
Рассмотрим события.
А — сумма очков равна 0.
Такой суммы быть не может, значит благоприятных исходов нет.
$$N_A=0.$$
В — сумма очков чётная.
Чётная сумма получается, если оба числа чётные или оба нечётные:
$$\{11,13,15,31,33,35,51,53,55,22,24,26,42,44,46,62,64,66\}.$$
Всего таких исходов:
$$N_B=18.$$
С — сумма очков нечётная.
Нечётная сумма получается, если одно число чётное, а другое нечётное:
$$\{12,14,16,21,23,25,32,34,36,41,43,45,52,54,56,61,63,65\}.$$
Всего таких исходов:
$$N_C=18.$$
D — сумма очков равна 2.
Подходит только один исход:
$$\{11\}.$$
Значит,
$$N_D=1.$$
E — сумма очков равна 7.
Подходят исходы:
$$\{16,25,34,43,52,61\}.$$
Значит,
$$N_E=6.$$
F — сумма очков равна 8.
Подходят исходы:
$$\{26,35,44,53,62\}.$$
Значит,
$$N_F=5.$$
Элементарным является событие, которому благоприятствует ровно один исход. Среди данных событий таким является только событие D.
Ответ
Всего исходов: $$36.$$
$$N_A=0,\quad N_B=18,\quad N_C=18,\quad N_D=1,\quad N_E=6,\quad N_F=5.$$
Благоприятствующие исходы:
$$A:\ \varnothing;$$
$$B:\ 11,13,15,31,33,35,51,53,55,22,24,26,42,44,46,62,64,66;$$
$$C:\ 12,14,16,21,23,25,32,34,36,41,43,45,52,54,56,61,63,65;$$
$$D:\ 11;$$
$$E:\ 16,25,34,43,52,61;$$
$$F:\ 26,35,44,53,62.$$
Элементарное событие: D.
