Упр.778 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

1. В опыте бросают игральный кубик. Сколько всего исходов в этом опыте? Сколько исходов благоприятствует событию: а) $$A$$ — «выпало 3 очка»; б) $$B$$ — «выпало чётное число очков»; в) $$C$$ — «выпало нечётное число очков»; г) $$D$$ — «выпало или чётное, или нечётное число очков»? Какие исходы благоприятствуют каждому из событий $$A$$, $$B$$, $$C$$, $$D$$? Какие из событий $$A$$, $$B$$, $$C$$, $$D$$ являются элементарными событиями?

При бросании игрального кубика возможны исходы:

$$\{1,2,3,4,5,6\}$$

Значит, всего исходов $$6$$.

Найдём, какие исходы благоприятствуют каждому событию:

• $$A$$ — «выпало 3 очка»: $$\{3\}$$, число исходов $$1$$;
• $$B$$ — «выпало чётное число очков»: $$\{2,4,6\}$$, число исходов $$3$$;
• $$C$$ — «выпало нечётное число очков»: $$\{1,3,5\}$$, число исходов $$3$$;
• $$D$$ — «выпало или чётное, или нечётное число очков»: $$\{1,2,3,4,5,6\}$$, число исходов $$6$$.

Элементарным является событие, которому благоприятствует ровно один исход. Таким событием здесь является только $$A$$.

Ответ

Всего исходов: $$6$$.

$$A: 1,\quad B: 3,\quad C: 3,\quad D: 6.$$

Благоприятствующие исходы:

$$A=\{3\},\quad B=\{2,4,6\},\quad C=\{1,3,5\},\quad D=\{1,2,3,4,5,6\}.$$

Элементарное событие: $$A$$.