Упр.770 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

1. Вычислите: а) $$C_4^3$$; б) $$C_5^4$$; в) $$C_5^3$$; г) $$C_7^4$$; д) $$C_7^5$$; е) $$C_8^6$$.

Используем формулу сочетаний:

$$C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}.$$

1. $$C_4^3=\frac{4!}{3!\,1!}=4.$$

2. $$C_5^4=\frac{5!}{4!\,1!}=5.$$

3. $$C_5^3=\frac{5!}{3!\,2!}=10.$$

4. $$C_7^4=\frac{7!}{4!\,3!}=35.$$

5. $$C_7^5=\frac{7!}{5!\,2!}=21.$$

6. $$C_8^6=\frac{8!}{6!\,2!}=28.$$

Ответ

а) 4; б) 5; в) 10; г) 35; д) 21; е) 28.