Упр.77 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

1. Напишите неравенство с коэффициентом $$1$$ при $$x^2$$, равносильное неравенству: а) $$-\frac{1}{2}x^2+3x-5>0$$; б) $$\left(\frac{1}{3}x\right)^2-8x+3<0$$; в) $$\frac{1}{5}x^2-5x+7>0$$; г) $$-\frac{1}{4}x^2+\frac{1}{2}x-1<0$$.

1. а) Умножим обе части неравенства на $$-2$$. При умножении на отрицательное число знак неравенства меняется:

   $$-\frac{1}{2}x^2+3x-5>0$$

   $$x^2-6x+10<0$$

2. б) Умножим обе части неравенства на $$3$$:

   $$\frac{1}{3}x^2-8x+3<0$$

   $$x^2-24x+9<0$$

3. в) Умножим обе части неравенства на $$5$$:

   $$\frac{1}{5}x^2-5x+7>0$$

   $$x^2-25x+35>0$$

4. г) Умножим обе части неравенства на $$-4$$. Знак неравенства меняется:

   $$-\frac{1}{4}x^2+\frac{1}{2}x-1<0$$

   $$x^2-2x+4>0$$

Ответ

а) $$x^2-6x+10<0$$

б) $$x^2-24x+9<0$$

в) $$x^2-25x+35>0$$

г) $$x^2-2x+4>0$$