Упр.765 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 9 класс, Просвещение: 765. В турнире участвуют семь шахматистов. Сколькими способами могут распределиться между ними три первых места (каждое место должен занять один шахматист)?

Число способов распределить три первых места между семью шахматистами равно числу размещений из 7 по 3:

$$A_7^3=7\cdot(7-1)\cdot(7-2)=7\cdot6\cdot5=210.$$

Значит, три первых места можно распределить 210 способами.

Ответ

210.