Упр.764 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

б) Сколькими способами можно присудить трем лицам из шести три разные премии?

Используем формулу размещений:

$$A_n^k=n\cdot(n-1)\cdot(n-2)\cdots(n-k+1)=\frac{n!}{(n-k)!}$$

1. Две разные путёвки можно распределить между шестью лицами так:

   $$A_6^2=6\cdot5=30$$

   Значит, существует 30 способов.

2. Три разные премии можно присудить трём лицам из шести так:

   $$A_6^3=6\cdot5\cdot4=120$$

   Значит, существует 120 способов.

Ответ

а) 30; б) 120.