Упр.760 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 9 класс, Просвещение: 760. У кассира автобуса имеются для продажи билеты на автобус с номерами от 000000 до 999999. Сколько номеров билетов из этого набора записаны цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6 без повторения?

Номер билета должен состоять из шести цифр, и все цифры берутся из набора $$1,2,3,4,5,6$$ без повторения.

Число таких номеров равно числу перестановок из 6 элементов:

$$P_6=6!=1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6=720.$$

Ответ

720.