Упр.749 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 9 класс, Просвещение: 749. В классе 12 мальчиков и 15 девочек. Для генеральной уборки школы надо выбрать трёх мальчиков и четырёх девочек. Сколькими способами это можно сделать?

Выберем трёх мальчиков из 12 и четырёх девочек из 15.

Число способов выбрать трёх мальчиков:

$$C_{12}^{3}=\frac{12\cdot 11\cdot 10}{3\cdot 2\cdot 1}=220$$

Число способов выбрать четырёх девочек:

$$C_{15}^{4}=\frac{15\cdot 14\cdot 13\cdot 12}{4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}=1365$$

Тогда общее число способов:

$$C_{12}^{3}\cdot C_{15}^{4}=220\cdot 1365=300300$$

Ответ

$$300300$$