Упр.748 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

1. Сколько различных автомобильных номеров можно получить, используя три из $$30$$ букв русского алфавита (без ь, Ъ, ы) и четыре из десяти цифр (от $$0$$ до $$9$$), если цифры и буквы повторять не разрешается и номер должен иметь вид, как на рисунке $$90$$?

Выберем без повторений:

3 буквы из 30:

$$30 \cdot 29 \cdot 28 = 24360$$

4 цифры из 10:

$$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 = 5040$$

Так как буквы и цифры выбираются независимо, число всех возможных номеров равно произведению этих чисел:

$$24360 \cdot 5040 = 122774400$$

Ответ

$$122774400$$