Упр.741 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 9 класс, Просвещение: 741. Восемь друзей решили провести турнир по шашкам так, чтобы каждый сыграл с каждым одну партию. Сколько партий будет сыграно?

Каждый из 8 друзей сыграет с 7 остальными. Если посчитать все такие встречи, получим:

$$N_1=8\cdot 7=56.$$

Но каждая партия учтена дважды: например, партия между первым и вторым друзьями посчитана и для первого, и для второго. Поэтому нужно разделить результат на 2:

$$N=\frac{56}{2}=28.$$

Можно также записать:

$$7+6+5+4+3+2+1=28.$$

Ответ

28 партий.