Упр.740 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

б) Встретились 7 друзей, каждый пожал руку каждому. Сколько было рукопожатий?

1. а) Каждую из 7 точек можно соединить с 6 другими точками. Если просто посчитать все соединения, получим:

   $$7 \cdot 6 = 42$$

   Но каждый отрезок посчитан дважды: один раз от первой точки ко второй и второй раз от второй к первой. Поэтому нужно разделить на 2:

   $$\frac{42}{2} = 21$$

2. б) Каждый из 7 друзей пожмёт руку 6 другим. Тогда число всех «учтённых» рукопожатий равно:

   $$7 \cdot 6 = 42$$

   Каждое рукопожатие также посчитано дважды, значит:

   $$\frac{42}{2} = 21$$

Ответ

а) 21 отрезок; б) 21 рукопожатие.