Упр.728 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Определите среднее арифметическое, моду, медиану и размах совокупности числовых данных: а) для доллара; б) для евро.

а) Для доллара. Упорядочим данные:

$$29{,}3;\ 29{,}3;\ 29{,}5;\ 29{,}5;\ 29{,}6;\ 29{,}6;\ 29{,}6;\ 29{,}8;\ 29{,}8;\ 30{,}1$$

Найдём сумму:

$$S=29{,}3\cdot 2+29{,}5\cdot 2+29{,}6\cdot 3+29{,}8\cdot 2+30{,}1=296{,}1$$

Среднее арифметическое:

$$\overline{x}=\frac{296{,}1}{10}=29{,}61$$

Мода — число, встречающееся чаще других:

$$Mo=29{,}6$$

Медиана — среднее арифметическое двух средних чисел ряда:

$$Me=\frac{29{,}6+29{,}6}{2}=29{,}6$$

Размах:

$$A=30{,}1-29{,}3=0{,}8$$

б) Для евро. Упорядочим данные:

$$43{,}5;\ 43{,}6;\ 43{,}6;\ 43{,}7;\ 43{,}8;\ 43{,}8;\ 43{,}8;\ 43{,}9;\ 44{,}0;\ 44{,}0$$

Найдём сумму:

$$S=43{,}5+43{,}6\cdot 2+43{,}7+43{,}8\cdot 3+43{,}9+44{,}0\cdot 2=437{,}7$$

Среднее арифметическое:

$$\overline{x}=\frac{437{,}7}{10}=43{,}77$$

Мода:

$$Mo=43{,}8$$

Медиана:

$$Me=\frac{43{,}8+43{,}8}{2}=43{,}8$$

Размах:

$$A=44{,}0-43{,}5=0{,}5$$

Ответ

а) $$\overline{x}=29{,}61,\ Mo=29{,}6,\ Me=29{,}6,\ A=0{,}8.$$

б) $$\overline{x}=43{,}77,\ Mo=43{,}8,\ Me=43{,}8,\ A=0{,}5.$$