Упр.72 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Приведите неравенства:

• а) $$4x+2x^2-1>0$$
• б) $$6+x^2<0$$
• в) $$\frac{x^2}{3}-x+0{,}2<0$$
• г) $$1-7x+\frac{x^2}{2}>0$$

к виду $$ax^2+bx+c>0$$ или $$ax^2+bx+c<0$$, где $$a$$, $$b$$, $$c$$ — целые числа. Назовите коэффициент при $$x^2$$ и свободный член.

1. а) Приведём к виду $$ax^2+bx+c>0$$:

   $$4x+2x^2-1>0$$

   $$2x^2+4x-1>0$$

   Здесь $$a=2$$, свободный член $$c=-1$$.

2. б) Приведём к виду $$ax^2+bx+c<0$$:

   $$6+x^2<0$$

   $$x^2+0x+6<0$$

   Здесь $$a=1$$, свободный член $$c=6$$.

3. в) Приведём к виду $$ax^2+bx+c<0$$:

   $$\frac{x^2}{3}-x+0{,}2<0$$

   $$\frac{1}{3}x^2-x+0{,}2<0$$

   Здесь $$a=\frac{1}{3}$$, свободный член $$c=0{,}2$$.

4. г) Приведём к виду $$ax^2+bx+c>0$$:

   $$1-7x+\frac{x^2}{2}>0$$

   $$\frac{1}{2}x^2-7x+1>0$$

   Здесь $$a=\frac{1}{2}$$, свободный член $$c=1$$.

Ответ

а) $$2x^2+4x-1>0$$, $$a=2$$, $$c=-1$$;

б) $$x^2+6<0$$, $$a=1$$, $$c=6$$;

в) $$\frac{1}{3}x^2-x+0{,}2<0$$, $$a=\frac{1}{3}$$, $$c=0{,}2$$;

г) $$\frac{1}{2}x^2-7x+1>0$$, $$a=\frac{1}{2}$$, $$c=1$$.