Упр.716 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

1. Вычислите приближённо с относительной погрешностью, меньшей $$0{,}01$$, частное двух чисел: а) $$0{,}12345678\ldots$$ и $$2{,}(17)$$; б) $$12{,}3(4)$$ и $$0{,}015639$$; в) $$123{,}567$$ и $$0{,}13(7)$$; г) $$4{,}(567)$$ и $$31{,}5(32)$$.

Чтобы относительная погрешность была меньше $$0{,}01$$, достаточно взять приближения с точностью до третьей значащей цифры.

1. $$0{,}12345678\ldots \approx 0{,}123,\qquad 2{,}(17)\approx 2{,}17$$

   $$\frac{0{,}12345678\ldots}{2{,}(17)} \approx \frac{0{,}123}{2{,}17}=\frac{123}{2170}\approx 0{,}05668\approx 0{,}0567$$

2. $$12{,}3(4)\approx 12{,}3,\qquad 0{,}015639\approx 0{,}0156$$

   $$\frac{12{,}3(4)}{0{,}015639}\approx \frac{12{,}3}{0{,}0156}=\frac{123000}{156}\approx 788{,}4\approx 788$$

3. $$123{,}567\approx 124,\qquad 0{,}13(7)\approx 0{,}138$$

   $$\frac{123{,}567}{0{,}13(7)}\approx \frac{124}{0{,}138}=\frac{124000}{138}\approx 898{,}5\approx 899$$

4. $$4{,}(567)\approx 4{,}57,\qquad 31{,}5(32)\approx 31{,}5$$

   $$\frac{4{,}(567)}{31{,}5(32)}\approx \frac{4{,}57}{31{,}5}=\frac{457}{3150}\approx 0{,}1450\approx 0{,}145$$

Ответ

а) $$0{,}0567$$; б) $$788$$; в) $$899$$; г) $$0{,}145$$.