Упр.712 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 9 класс, Просвещение: 712. По какому правилу находят относительную погрешность приближения произведения чисел?

Относительную погрешность произведения находят по правилу: относительная погрешность произведения не превышает суммы относительных погрешностей множителей.

Для чисел $$a$$ и $$b$$ это записывают так:

$$\left|\frac{ab-\overline{ab}}{ab}\right|\le \left|\frac{a-\overline a}{a}\right|+\left|\frac{b-\overline b}{b}\right|.$$

Ответ

Относительная погрешность приближения произведения чисел не превышает суммы относительных погрешностей этих чисел:

$$\left|\frac{ab-\overline{ab}}{ab}\right|\le \left|\frac{a-\overline a}{a}\right|+\left|\frac{b-\overline b}{b}\right|.$$