Упр.710 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

1. Какое округление чисел $$0{,}378561$$; $$2{,}235622$$; $$3{,}789012$$; $$4{,}251617$$ необходимо провести, чтобы их сумма была получена с точностью до $$0{,}1$$? Выполните сложение данных чисел приближённо с точностью до $$0{,}1$$.

Чтобы сумма была найдена с точностью до $$0{,}1$$, каждое слагаемое достаточно округлить до сотых, то есть до двух знаков после запятой. Тогда погрешность каждого округления не превосходит $$0{,}005$$, а суммарная погрешность четырёх чисел не превосходит

$$4 \cdot 0{,}005 = 0{,}02 < 0{,}1.$$

Округлим числа:

$$0{,}378561 \approx 0{,}38,$$

$$2{,}235622 \approx 2{,}24,$$

$$3{,}789012 \approx 3{,}79,$$

$$4{,}251617 \approx 4{,}25.$$

Теперь сложим их приближённо:

$$0{,}38 + 2{,}24 + 3{,}79 + 4{,}25 = 10{,}66.$$

Так как требуется точность до $$0{,}1$$, округляем результат до десятых:

$$10{,}66 \approx 10{,}7.$$

Ответ

Числа нужно округлить до сотых. Сумма с точностью до $$0{,}1$$ равна $$10{,}7$$.