Упр.710 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 9 класс, Просвещение: 710. Какое округление чисел 0,378561; 2,235622; 3,789012; 4,251617 необходимо провести, чтобы их сумма была получена с точностью до 0,1? Выполните сложение данных чисел приближённо с точностью до 0,1.

Чтобы сумма была найдена с точностью до $$0{,}1$$, каждое слагаемое достаточно округлить до сотых, то есть до двух знаков после запятой. Тогда погрешность каждого округления не превосходит $$0{,}005$$, а суммарная погрешность четырёх чисел не превосходит

$$4 \cdot 0{,}005 = 0{,}02 < 0{,}1.$$

Округлим числа:

$$0{,}378561 \approx 0{,}38,$$

$$2{,}235622 \approx 2{,}24,$$

$$3{,}789012 \approx 3{,}79,$$

$$4{,}251617 \approx 4{,}25.$$

Теперь сложим их приближённо:

$$0{,}38 + 2{,}24 + 3{,}79 + 4{,}25 = 10{,}66.$$

Так как требуется точность до $$0{,}1$$, округляем результат до десятых:

$$10{,}66 \approx 10{,}7.$$

Ответ

Числа нужно округлить до сотых. Сумма с точностью до $$0{,}1$$ равна $$10{,}7$$.