Упр.71 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Является ли неравенство:
а) 3 — 2х > 0;
б) 7х — 3 < 1 + 7х; в) х2 - 5х + 1 < 0; г) 7х - х/3 > 0;
д) 4х — 5х2 > 0;
е) Зх2 + 7 < 0 неравенством первой степени? линейным неравенством? неравенством второй степени?

Определим вид каждого неравенства по наибольшей степени переменной.

1. $$3-2x>0$$
   
   Наибольшая степень переменной равна $$1$$, значит это неравенство первой степени, то есть линейное.
2. $$7x-3<1+7x$$
   
   После приведения подобных членов переменная сокращается, но исходно наибольшая степень переменной равна $$1$$. Это линейное неравенство.
3. $$x^2-5x+1<0$$
   
   Наибольшая степень переменной равна $$2$$, значит это неравенство второй степени.
4. $$7x-\frac{x}{3}>0$$
   
   Наибольшая степень переменной равна $$1$$, значит это линейное неравенство.
5. $$4x-5x^2>0$$
   
   Наибольшая степень переменной равна $$2$$, значит это неравенство второй степени.
6. $$3x^2+7<0$$
   
   Наибольшая степень переменной равна $$2$$, значит это неравенство второй степени.

Ответ

а) неравенство первой степени, линейное;
б) линейное;
в) неравенство второй степени;
г) линейное;
д) неравенство второй степени;
е) неравенство второй степени.