Упр.709 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 9 класс, Просвещение: 709. У чисел 7,178219; 9,000017; 11,532478; 0,543712 оставьте три знака после запятой с округлением. Определите, с какой точностью сумма полученных таким округлением чисел приближает истинную сумму.

Округлим каждое число до трёх знаков после запятой:

$$7{,}178219 \approx 7{,}178$$

$$9{,}000017 \approx 9{,}000$$

$$11{,}532478 \approx 11{,}532$$

$$0{,}543712 \approx 0{,}544$$

Найдём сумму округлённых чисел:

$$7{,}178+9{,}000+11{,}532+0{,}544=28{,}254$$

Погрешность каждого числа при округлении до тысячных не превышает

$$\frac{1}{2}\cdot 10^{-3}=0{,}0005.$$

Тогда погрешность суммы не превышает

$$4\cdot 0{,}0005=0{,}002.$$

Значит, сумма округлённых чисел приближает истинную сумму с точностью до $$0{,}002$$.

Ответ

$$7{,}178;\ 9{,}000;\ 11{,}532;\ 0{,}544.$$ Сумма полученных чисел приближает истинную сумму с точностью до $$0{,}002$$.