Упр.705 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

9. Оцените абсолютную погрешность приближённого равенства:

1. $$123\,784{,}5-3897\approx124\,000-4000=120\,000$$;
2. $$0{,}784+0{,}385\approx0{,}7+0{,}3=1{,}0$$;
3. $$2{,}583012+7{,}00284\approx2{,}583+7{,}002=0{,}585$$;
4. $$0{,}5872+0{,}3895\approx0{,}59+0{,}39=0{,}98$$.

1. а) Для разности абсолютная погрешность не превосходит суммы погрешностей слагаемых:

   $$d=|123784{,}5-124000|+|3897-4000|$$

   $$d=215{,}5+103=318{,}5$$

2. б) Аналогично для суммы:

   $$d=|0{,}784-0{,}7|+|0{,}385-0{,}3|$$

   $$d=0{,}084+0{,}085=0{,}169$$

3. в)

   $$d=|2{,}583012-2{,}583|+|7{,}00284-7{,}002|$$

   $$d=0{,}000012+0{,}00084=0{,}000852$$

4. г)

   $$d=|0{,}5872-0{,}59|+|0{,}3895-0{,}39|$$

   $$d=0{,}0028+0{,}0005=0{,}0033$$

Ответ

а) $$318{,}5$$; б) $$0{,}169$$; в) $$0{,}000852$$; г) $$0{,}0033$$.