Упр.700 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Оцените относительную погрешность приближённого равенства:

1. $$23\,392 \sim 23\,000$$;
2. $$25{,}136 \sim 25$$;
3. $$0{,}324 \sim 0{,}3$$;
4. $$0{,}000578 \sim 0{,}0006$$.

Относительная погрешность приближённого равенства вычисляется по формуле

$$\delta=\frac{|a-b|}{|a|},$$

где $$a$$ — точное значение, $$b$$ — приближённое.

1. $$\frac{|23392-23000|}{23392}=\frac{392}{23392}=\frac{49}{2924}<\frac{1}{20}.$$

2. $$\frac{|25{,}136-25|}{25{,}136}=\frac{0{,}136}{25{,}136}=\frac{17}{3142}<\frac{1}{20}.$$

3. $$\frac{|0{,}324-0{,}3|}{0{,}324}=\frac{0{,}024}{0{,}324}=\frac{2}{27}<\frac{1}{2}.$$

4. $$\frac{|0{,}000578-0{,}0006|}{0{,}000578}=\frac{0{,}000022}{0{,}000578}=\frac{1}{289}<\frac{1}{2}.$$

Ответ

а) $$\frac{1}{20}$$; б) $$\frac{1}{20}$$; в) $$\frac{1}{2}$$; г) $$\frac{1}{2}$$.