Упр.699 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)
а) 0,48; б) 1,324; в) 17,55;
г) -0,51; д) -1,287; е) -173,6051.
$$0,48 \approx 0,5$$
Абсолютная погрешность:
$$h=\left|0,48-0,5\right|=0,02$$
Относительная погрешность:
$$q=\frac{\left|0,48-0,5\right|}{\left|0,48\right|}=\frac{0,02}{0,48}=\frac{1}{24}$$
$$1,324 \approx 1,3$$
Абсолютная погрешность:
$$h=\left|1,324-1,3\right|=0,024$$
Относительная погрешность:
$$q=\frac{\left|1,324-1,3\right|}{\left|1,324\right|}=\frac{0,024}{1,324}=\frac{6}{331}$$
$$17,55 \approx 17,6$$
Абсолютная погрешность:
$$h=\left|17,55-17,6\right|=0,05$$
Относительная погрешность:
$$q=\frac{\left|17,55-17,6\right|}{\left|17,55\right|}=\frac{0,05}{17,55}=\frac{1}{351}$$
$$-0,51 \approx -0,5$$
Абсолютная погрешность:
$$h=\left|-0,51-(-0,5)\right|=0,01$$
Относительная погрешность:
$$q=\frac{\left|-0,51-(-0,5)\right|}{\left|-0,51\right|}=\frac{0,01}{0,51}=\frac{1}{51}$$
$$-1,287 \approx -1,3$$
Абсолютная погрешность:
$$h=\left|-1,287-(-1,3)\right|=0,013$$
Относительная погрешность:
$$q=\frac{\left|-1,287-(-1,3)\right|}{\left|-1,287\right|}=\frac{0,013}{1,287}=\frac{1}{99}$$
$$-173,6051 \approx -173,6$$
Абсолютная погрешность:
$$h=\left|-173,6051-(-173,6)\right|=0,0051$$
Относительная погрешность:
$$q=\frac{\left|-173,6051-(-173,6)\right|}{\left|-173,6051\right|}=\frac{0,0051}{173,6051}=\frac{51}{1736051}$$
Ответ
а) $$0,5$$, $$h=0,02$$, $$q=\frac{1}{24}$$; б) $$1,3$$, $$h=0,024$$, $$q=\frac{6}{331}$$; в) $$17,6$$, $$h=0,05$$, $$q=\frac{1}{351}$$; г) $$-0,5$$, $$h=0,01$$, $$q=\frac{1}{51}$$; д) $$-1,3$$, $$h=0,013$$, $$q=\frac{1}{99}$$; е) $$-173,6$$, $$h=0,0051$$, $$q=\frac{51}{1736051}$$.
