Упр.696 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)
а) до одной цифры после запятой;
б) до двух цифр после запятой;
в) до трёх цифр после запятой.
Укажите абсолютную погрешность приближения.
Округлим данные числа до указанного числа знаков после запятой и найдём абсолютную погрешность по формуле $$h=|x-x_0|,$$ где $$x$$ — данное число, $$x_0$$ — его приближение.
а) До одной цифры после запятой:
$$1372,05 \approx 1372,1,$$ $$h=|1372,05-1372,1|=0,05.$$
$$0,000137208 \approx 0,0,$$ $$h=|0,000137208-0,0|=0,000137208.$$
$$-1,3027 \approx -1,3,$$ $$h=|-1,3027-(-1,3)|=0,0027.$$
$$-17,002 \approx -17,0,$$ $$h=|-17,002-(-17,0)|=0,002.$$
б) До двух цифр после запятой:
$$1372,05 \approx 1372,05,$$ $$h=|1372,05-1372,05|=0.$$
$$0,000137208 \approx 0,00,$$ $$h=|0,000137208-0,00|=0,000137208.$$
$$-1,3027 \approx -1,30,$$ $$h=|-1,3027-(-1,30)|=0,0027.$$
$$-17,002 \approx -17,00,$$ $$h=|-17,002-(-17,00)|=0,002.$$
в) До трёх цифр после запятой:
$$1372,05 \approx 1372,050,$$ $$h=|1372,05-1372,050|=0.$$
$$0,000137208 \approx 0,000,$$ $$h=|0,000137208-0,000|=0,000137208.$$
$$-1,3027 \approx -1,303,$$ $$h=|-1,3027-(-1,303)|=0,0003.$$
$$-17,002 \approx -17,002,$$ $$h=|-17,002-(-17,002)|=0.$$
Ответ
а) $$1372,1$$; $$0,0$$; $$-1,3$$; $$-17,0$$; погрешности: $$0,05$$; $$0,000137208$$; $$0,0027$$; $$0,002$$.
б) $$1372,05$$; $$0,00$$; $$-1,30$$; $$-17,00$$; погрешности: $$0$$; $$0,000137208$$; $$0,0027$$; $$0,002$$.
в) $$1372,050$$; $$0,000$$; $$-1,303$$; $$-17,002$$; погрешности: $$0$$; $$0,000137208$$; $$0,0003$$; $$0$$.
