Упр.691 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) 0,4; б) 0,5; в) 0,42; г) 0,43.

Абсолютная погрешность приближения равна модулю разности между точным значением и приближённым:

$$h=\left|x-a\right|.$$

Здесь точное значение числа — $$\frac{3}{7}$$.

1. а) $$0{,}4=\frac{4}{10}$$

   $$h=\left|\frac{3}{7}-\frac{4}{10}\right|=\left|\frac{30-28}{70}\right|=\frac{2}{70}=\frac{1}{35}.$$

2. б) $$0{,}5=\frac{5}{10}$$

   $$h=\left|\frac{3}{7}-\frac{5}{10}\right|=\left|\frac{30-35}{70}\right|=\frac{5}{70}=\frac{1}{14}.$$

3. в) $$0{,}42=\frac{42}{100}$$

   $$h=\left|\frac{3}{7}-\frac{42}{100}\right|=\left|\frac{300-294}{700}\right|=\frac{6}{700}=\frac{3}{350}.$$

4. г) $$0{,}43=\frac{43}{100}$$

   $$h=\left|\frac{3}{7}-\frac{43}{100}\right|=\left|\frac{300-301}{700}\right|=\frac{1}{700}.$$

Ответ

а) $$\frac{1}{35}$$; б) $$\frac{1}{14}$$; в) $$\frac{3}{350}$$; г) $$\frac{1}{700}$$.