Упр.685 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)
- а) Что такое приближённое равенство? б) Что такое погрешность и абсолютная погрешность приближения? в) Каков знак приближённого равенства? г) Что называют приближением с недостатком (снизу)? д) Что называют приближением с избытком (сверху)?
а) Если число ā мало отличается от числа a, то говорят, что a приближённо равно ā, и пишут:
$$a \approx \bar a.$$
б) Величину $$|a-\bar a|$$ называют абсолютной погрешностью приближённого равенства $$a \approx \bar a$$ или абсолютной погрешностью приближения числа a при помощи числа ā.
Иначе говоря, абсолютная погрешность — это абсолютная величина разности этих чисел. Если число h не меньше абсолютной погрешности, то
$$h \ge |a-\bar a|.$$
в) Знак $$\approx$$ — это знак приближённого равенства.
г) Если число a удовлетворяет неравенству
$$a_1 \le a \le a_2,$$
то a_1 называют приближением числа a с недостатком (снизу).
д) Если число a удовлетворяет неравенству
$$a_1 \le a \le a_2,$$
то a_2 называют приближением числа a с избытком (сверху).
Ответ
а) $$a \approx \bar a$$ — приближённое равенство чисел a и \bar a.
б) $$|a-\bar a|$$ — абсолютная погрешность приближения; $$h \ge |a-\bar a|$$ — оценка погрешности.
в) $$\approx$$ — знак приближённого равенства.
г) Приближение с недостатком (снизу) — число a_1, если $$a_1 \le a \le a_2$$.
д) Приближение с избытком (сверху) — число a_2, если $$a_1 \le a \le a_2$$.
