Упр.663 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 9 класс, Просвещение: 663. Вычислите: а) 1 — 2 sin^2 pi/8; б) 2cos^2 pi/12 — 1

Используем формулы:

$$1-2\sin^2 x=\cos 2x,$$

$$2\cos^2 x-1=\cos 2x.$$

а)

$$1-2\sin^2 \frac{\pi}{8}=\cos \frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}.$$

б)

$$2\cos^2 \frac{\pi}{12}-1=\cos \frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}.$$

Ответ

а) $$\frac{\sqrt{2}}{2}$$; б) $$\frac{\sqrt{3}}{2}$$.