Упр.663 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Вычислите:

1. $$1-2\sin^2\frac{\pi}{8}$$;
2. $$2\cos^2\frac{\pi}{12}-1$$.

Используем формулы:

$$1-2\sin^2 x=\cos 2x,$$

$$2\cos^2 x-1=\cos 2x.$$

а)

$$1-2\sin^2 \frac{\pi}{8}=\cos \frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}.$$

б)

$$2\cos^2 \frac{\pi}{12}-1=\cos \frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}.$$

Ответ

а) $$\frac{\sqrt{2}}{2}$$; б) $$\frac{\sqrt{3}}{2}$$.