Упр.66 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) |2x-3| > 1
б) |2x+1| > 3
в) |3x-5| > 1
г) |2x-3| < 1 д) |2x+1| < 3 е) |3x-5| < 1

1. а) $$|2x-3|>1$$

   $$2x-3>1 \quad \text{или} \quad 2x-3<-1$$
   $$2x>4 \quad \text{или} \quad 2x<2$$
   $$x>2 \quad \text{или} \quad x<1$$

   $$x\in(-\infty;1)\cup(2;+\infty)$$

2. б) $$|2x+1|>3$$

   $$2x+1>3 \quad \text{или} \quad 2x+1<-3$$
   $$2x>2 \quad \text{или} \quad 2x<-4$$
   $$x>1 \quad \text{или} \quad x<-2$$

   $$x\in(-\infty;-2)\cup(1;+\infty)$$

3. в) $$|3x-5|>1$$

   $$3x-5>1 \quad \text{или} \quad 3x-5<-1$$
   $$3x>6 \quad \text{или} \quad 3x<4$$
   $$x>2 \quad \text{или} \quad x<\frac{4}{3}$$

   $$x\in(-\infty;\frac{4}{3})\cup(2;+\infty)$$

4. г) $$|2x-3|<1$$

   $$-1<2x-3<1$$
   $$2<2x<4$$
   $$1<x<2$$

   $$x\in(1;2)$$

5. д) $$|2x+1|<3$$

   $$-3<2x+1<3$$
   $$-4<2x<2$$
   $$-2<x<1$$

   $$x\in(-2;1)$$

6. е) $$|3x-5|<1$$

   $$-1<3x-5<1$$
   $$4<3x<6$$
   $$\frac{4}{3}<x<2$$

   $$x\in\left(\frac{4}{3};2\right)$$

Ответ

а) $$x\in(-\infty;1)\cup(2;+\infty)$$; б) $$x\in(-\infty;-2)\cup(1;+\infty)$$; в) $$x\in(-\infty;\frac{4}{3})\cup(2;+\infty)$$; г) $$x\in(1;2)$$; д) $$x\in(-2;1)$$; е) $$x\in\left(\frac{4}{3};2\right)$$.