Упр.628 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Приведите числовое выражение к виду синуса или косинуса положительного угла, не превышающего:
а) $$\sin\frac{\pi}{3}$$; б) $$\cos\frac{\pi}{3}$$; в) $$\sin\frac{5\pi}{7}$$; г) $$\cos\frac{6\pi}{13}$$.

Воспользуемся формулами приведения:

$$\sin\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)=\cos\alpha,$$
$$\cos\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)=\sin\alpha.$$

1. $$\sin\frac{\pi}{3}=\sin\left(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{6}\right)=\cos\frac{\pi}{6}.$$

2. $$\cos\frac{\pi}{3}=\cos\left(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{6}\right)=\sin\frac{\pi}{6}.$$

3. $$\sin\frac{5\pi}{7}=\sin\left(\frac{\pi}{2}+\frac{3\pi}{14}\right)=\cos\frac{3\pi}{14}.$$

4. $$\cos\frac{6\pi}{13}=\cos\left(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{26}\right)=\sin\frac{\pi}{26}.$$

Ответ

а) $$\cos\frac{\pi}{6}$$; б) $$\sin\frac{\pi}{6}$$; в) $$\cos\frac{3\pi}{14}$$; г) $$\sin\frac{\pi}{26}$$.