Упр.625 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

625.
а) cos(пи/2-пи/6)
б) cos(пи/2-пи/4)
в) cos(пи/2-пи/3)
г) cos(пи/2-2пи/3)
д) cos(а-пи/2)
е) cos(пи/2-а)

Воспользуемся формулами приведения:

$$\cos\left(\frac{\pi}{2}-x\right)=\sin x,$$
$$\cos\left(x-\frac{\pi}{2}\right)=\sin x.$$

1. $$\cos\left(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{6}\right)=\sin\frac{\pi}{6}=\frac{1}{2}.$$

2. $$\cos\left(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{4}\right)=\sin\frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}.$$

3. $$\cos\left(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{3}\right)=\sin\frac{\pi}{3}=\frac{\sqrt{3}}{2}.$$

4. $$\cos\left(\frac{\pi}{2}-\frac{2\pi}{3}\right)=\sin\frac{2\pi}{3}=\sin\frac{\pi}{3}=\frac{\sqrt{3}}{2}.$$

5. $$\cos\left(a-\frac{\pi}{2}\right)=\cos\left(-\left(\frac{\pi}{2}-a\right)\right)=\cos\left(\frac{\pi}{2}-a\right)=\sin a.$$

6. $$\cos\left(\frac{\pi}{2}-a\right)=\sin a.$$

Ответ

а) $$\frac{1}{2}$$; б) $$\frac{\sqrt{2}}{2}$$; в) $$\frac{\sqrt{3}}{2}$$; г) $$\frac{\sqrt{3}}{2}$$; д) $$\sin a$$; е) $$\sin a$$.