Упр.624 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

a) cos(пи/2 +a) = -sin a; 6) sin (пи/2+a) = cos a.

Используем формулы приведения и формулы для суммы углов.

а)

$$ \cos\left(\frac{\pi}{2}+\alpha\right)=\cos\left(\pi+\left(\alpha-\frac{\pi}{2}\right)\right) $$
$$ =-\cos\left(\alpha-\frac{\pi}{2}\right) $$
$$ =-\cos\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right) $$
$$ =-\sin\alpha $$

Что и требовалось доказать.

б)

$$ \sin\left(\frac{\pi}{2}+\alpha\right)=\sin\left(\pi+\left(\alpha-\frac{\pi}{2}\right)\right) $$
$$ =-\sin\left(\alpha-\frac{\pi}{2}\right) $$
$$ =\sin\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right) $$
$$ =\cos\alpha $$

Что и требовалось доказать.

Ответ

$$ \cos\left(\frac{\pi}{2}+\alpha\right)=-\sin\alpha,\qquad \sin\left(\frac{\pi}{2}+\alpha\right)=\cos\alpha $$